Oddelenie matematiky
Matematika 1
Zimný semester - 2025/2026
Elektroenergetika, Elektrotechnika, Inteligentné technológie a automobilová mechatronika, Jadrové a fyzikálne inžinierstvo
Vyučujúci
* RNDr. Karla Čipková, PhD., (prednášajúci, cvičiaci) 
kontakt
* Mgr. Michal Zákopčan, PhD., (prednášajúci, cvičiaci) kontakt
* Mgr. Miriam Janíková, PhD., (cvičiaci) kontakt
Skúška
|
Informácie o skúške z predmetu Matematika 1: |
Skúška prebehne prezenčne v termíne danom centrálnym rozvrhom skúšok.
Riadny termín skúšky sa uskutoční vo štvrtok 15.1.2026 o 8:00 |
Prebiehať bude v posluchárňach AB-300, BC-300, CD-300 a DE-300 (ak nebude stanovené inak) v čase od 8:00 do cca 10:00.
Rozdelenie do miestností bude zverejnené na tomto mieste:
Ak by ste v rozpise našli chybu, kontaktujte prednášajúceho.
Na skúšku si doneste:
• čistý papier formátu A4 asi 10 listov, s Vašim menom a priezviskom na každom liste,
• funkčné pero (nie červené),
• preukaz totožnosti, najlepšie preukaz študenta FEI.
Nie sú dovolené žiadne ďalšie pomôcky (napr. mobil, kalkulačka, ťahák so vzorcami a pod.). Nedodržanie pokynov k vypracovaniu skúšky, opisovanie alebo komunikácia s iným študentom má za následok hodnotenie FX.
Obsah skúšky:
Štyri alebo päť príkladov na riešenie. Každý príklad bude za 10 - 15 bodov.
Príklady môžu obsahovať časti a, b,...
Budú
• jeden až dva príklady z časti Lineárna algebra (t.j. komplexné čísla, eliminačné metódy riešenia sústav lineárnych rovníc, matice a operácie s maticami, lineárna závislosť/nezávislosť vektorov, inverzná matica, determinanty, Cramerovo pravidlo),
• jeden až dva príklady z Diferenciálneho počtu (reálna funkcia reálnej premennej, definičný obor, obor funkčných hodnôt, vlastnosti, limity a spojitosť funkcií, derivácie a dotyčnice, diferencovateľnosť, monotónnosť a lokálne extrémy, konvexnosť, konkávnosť, inflexné body, asymptoty funkcií),
• jeden až dva príklady z časti Nekonečné rady (výpočet súčtu radu, kritériá konvergencie).
Celkový počet bodov za úlohy na skúške je spolu 60 bodov. Čas na riešenie úloh bude stanovený podľa ich obtiažnosti.
Celkový odhad trvania skúšky je cca 2 hodiny.
Hodnotenie zo skúšky vložíme do AIS po opravení a obodovaní všetkých riešení.
Bodové hodnotenie študenta je súčtom bodov zo semestra a bodov zo záverečnej skúšky. Známka je odvodená od počtu získaných bodov.
Stupnica známok všeobecne platná na FEI STU je nasledovná: 92 bodov a viac je známka A, <83-92) B, <74-83) C, <65-74) D, <56-65) E a menej ako 56 je FX,
čo je nevyhovujúce a znamená nutnosť skúšku opakovať. Podľa reglementu absolvovania predmetov na FEI STU uverejnenom v študijnom programe FEI STU
má každý študent nárok na najviac jeden opravný termín skúšky.
Všetky ďalšie informácie k absolvovaniu predmetu a podmienkam hodnotenia nájdete nižšie na tejto stránke v časti: Podmienky hodnotenia a účasti na skúške z Matematiky 1
Písomky
Rozvrh hodín
Prednášky a cvičenia budú prebiehať v časoch a v miestnostiach určených celofakultným rozvrhom
Informácie o doučovaní v projekte ŠTUDENT UČÍ ŠTUDENTA
Stručná osnova predmetu
- Reálne a komplexné čísla. Základné tvary a operácie s nimi.
- Matice. Eliminačné metódy riešenia sústav lineárnych rovníc.
- Determinanty. Súčet a súčin matíc. Inverzná matica. Cramerovo pravidlo.
- Pojem reálnej funkcie reálnej premennej. Vlastnosti funkcie, parita, ohraničenosť, maximum, minimum, supremum, infimum, inverzná funkcia.
- Elementárne reálne funkcie, mocninová, exponenciálna, logaritmická, trigonometrické a cyklometrické funkcie.
- Limita funkcie. Jednostranné limity. Konečné limity. Limity v nevlastných bodoch. Nevlastné limity.
- Spojitosť funkcie v bode a na množine. Vlastnosti spojitých funkcií na uzavretom intervale.
- Pojem derivácie. Výpočet derivácie funkcie reálnej premennej. Geometrický význam derivácie, prvý diferenciál.
- Monotónnosť a lokálne extrémy. Vlastnosti diferencovateľnej funkcie na uzavretom intervale.
- Derivácie vyšších rádov. Konvexnosť a konkávnosť. Extrémy a 2.derivácia. L‘Hospitalovo pravidlo.
- Postupnosť ako funkcia na množine prirodzených čísel. Limita postupnosti. Vlastnosti.
- Nekonečné rady. Pojem konvergencie. Geometrický rad. Kritériá konvergencie radov s nezápornými členmi.
- Mocninové rady. Taylorova veta a Taylorov rad.
Odporúčaná literatúra
Marko, Ľ: Matematika 1, skriptum FEI STU, Bratislava 2017 (Stiahnite si)
- SATKO, L.; ŠULKA, R. Matematická analýza 1. Bratislava: SVŠT v Bratislave, 1988. 217 s.
- ŠULKA, R.; MORAVSKÝ, L.; SATKO, L. Matematická analýza 1. Bratislava: Alfa, 1986. 389 s.
- Glyn, J.: Modern engineering mathematics, Addison Wesley, 2008
Sabolová, M.; Satko, L.: Matematická Analýza I, Edičné stredisko STU, 2007 (Stiahnite_si.pdf).
- Kačníková, T.; Sladká, S.: Matematická analýza 1 (Zbierka príkladov), skriptá EF STU, Bratislava 1994
- Eliaš, J.; Horváth, J.; Kajan, J.: Zbierka úloh z vyššej matematiky, 1. diel, 2.diel; Alfa Bratislava 1966
Podmienky hodnotenia a účasti na skúške z Matematiky 1
- Cvičenie je povinné, ospravedlnenie zo závažných dôvodov je možné dopredu, alebo najneskôr do piatich pracovných dní. Treba ho doložiť patričným dokladom.
- Celkový počet bodov na skúške z Matematiky 1 je 100. Počas semestra môže študent získať 40 bodov, na skúške môže získať 60 bodov.
- Body počas semestra môže študent získať na semestrálnych písomkách. Konanie písomky bude oznámené vopred. Predbežne plánujeme dve písomky počas semestra, každá bude obsahovať príklady za cca 20 bodov.
- Neúčasť na semestrálnej písomke je možná iba zo závažných dôvodov. Neúčasť je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich pracovných dní a doložiť patričným dokladom.
- Skúšky sa môže zúčastniť študent, ktorý nemá neospravedlnenú neúčasť na cvičeniach a počas semestra získal aspoň 20 bodov. Študenti, ktorým sa táto podmienka nepodarí splniť, budú hodnotení FX.
- Záverečná skúška sa bude konať v termíne stanovenom v rozvrhu skúšok. Skúška je písomná, trvá 120 minút. Neúčasť na skúške je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich pracovných dní a doložiť patričným dokladom.
- Podrobné informácie o obsahu skúšky, počte príkladov a ich typoch sa dozviete pred koncom semestra a začiatkom skúšobného obdobia.
- Výsledný bodový zisk študenta je sčítaním bodov zo semestrálnych písomiek a skúšky. Výsledná známka pri splnení uvedených podmienok zodpovedá stupnici uverejnenej v študijnom programe FEI.
- V prípade známky FX na riadnom termíne skúšky je možnosť absolvovať jeden opravný termín skúšky. Body zo semestra sa rátajú do opravného termínu nezmenené.
Teória
K teórii prednášanej počas semestra poslúžia nasledovné elektronické texty:
M1Marko_prednasky.pdf (2017)
Prednaska_LA.pdf (2018)
Príklady
Tu nájdete príklady, ktoré odporúčame vyriešiť v jednotlivých týždňoch semestra.
Ide o odporúčanie, nie povinnosť. Navyše súbory obsahujú aj také príklady, ktorých zadanie či postup riešenia, vychádzajúci z teoretických odvodení, nie je súčasťou učiva preberaného v rámci prednášok z predmetu Matematika 1. Bližšie informácie sa dajú získať na prednáškach.
Napriek tomu pri ostatných úlohách ide o dôrazné odporúčanie.
Tu sa nachádzajú niektoré riešené príklady:
Aj v týchto súboroch sa nájde zopár príkladov, ktorých zadanie prekračuje rámec učiva preberaného na tomto predmete. Podrobnejšie informácie možno nadobudnúť na prednáškach.
|
|
Upozornenia na chyby v príkladoch: V súbore Priklady2.pdf je na strane 2 chyba vo výsledku úlohy 1i) v časti 4 DERIVÁCIE FUNKCIÍ. Vo výsledku má byť rozdiel uvedených výrazov, nie ich súčet. V súbore Priklady2.pdf je na strane 2 chyba vo výsledku úlohy 1. v časti 3 SPOJITOSŤ FUNKCIÍ. Vo výsledku má byť uvedené, že funkcia je spojitá v každom reálnom x okrem bodu 1. |