= Matematika 1 E = '''Zimný semester - 2025/2026''' ##||<#2020BB> = Elektroenergetika, Elektrotechnika, Inteligentné technológie a automobilová mechatronika, Jadrové a fyzikálne inžinierstvo = ##[[attachment:informačný_list.pdf]] (z Akademického informačného systému STU) ##'''Obsah predmetu''': ##https://is.stuba.sk/katalog/syllabus.pl?odkud=;zobrazit_sklad=0;zobrazit_obdobi=0;obdobi=;zpet=/katalog/index.pl?vzorek=Matematika%201,Dohledat=Vyh%C4%BEada ##%C5%A5,fakulta=21030,obdobi=221,jak=dle_jmena;predmet=313237;typ=41;jazyk=2;vystup=1 == Vyučujúci == * RNDr. Karla Čipková, PhD., (prednášajúci, cvičiaci) {i} [[Pracovnici| kontakt]] * Mgr. Michal Zákopčan, PhD., (prednášajúci, cvičiaci) {i} [[Pracovnici| kontakt]] * Mgr. Miriam Janíková, PhD., (cvičiaci) {i} [[Pracovnici| kontakt]] ## * Mgr. Jozef Kollár, PhD. {i} [[http://www.math.sk/jmkollar| kontakt]] ##'''Všetky údaje sú na stránke Mgr. Jozefa Kollára, PhD., tam sa prekliknete cez link "kontakt" o riadok vyššie.''' == Skúška == ##<> ##Konzultácia pred RT skúšky sa uskutoční v utorok '''13.1.2026 o 13oo''' v miestnosti BC 150. (Keby už náhodou bola obsadená, tak v DE 150.) ##<> <> Nahliadnutie do opravených skúškových písomiek z OT sa uskutoční vo štvrtok '''5.2.2026 o 14oo'''. Stretnutie na chodbe pred miestnosťou BC 150. <> <> Informácie o skúške z predmetu Matematika 1: <> Skúška prebehne prezenčne v termíne danom [[https://www.fei.stuba.sk/sk/studenti/studium/informacie-o-studiu/rozvrh-skusok | centrálnym rozvrhom skúšok]]. ##||<#80FF80> Riadny termín skúšky sa uskutoční vo '''štvrtok 15.1.2026 o 8:00'''|| ||<#80FF80> Opravný termín skúšky sa uskutoční v '''utorok 3.2.2026 o 14:00'''|| Prebiehať bude v posluchárni '''AB-300''' (poslucháreň '''BC-300''' ostáva v zálohe) v čase od 14:00 do cca 16:00.<
> Rozdelenie do miestností nájdete na tomto mieste: [[attachment:rozpisOTfeb2026.pdf]] Ak by ste v rozpise našli chybu, kontaktujte prednášajúcich.<
> Každý študent, ktorý na riadnom termíne dosiahol známku FX, je na opravný termín prihlásený automaticky. Ostatní študenti sa na opravný termín musia prihlásiť, a to e-mailom na adresu prednášajúcich najneskôr do 30.1.2026, 12:00.<
> Upozorňujeme, že podľa reglementu absolvovania predmetov na FEI STU je možné absolvovať opravný termín iba v tom prípade, že študent prijme hodnotenie FX z riadneho termínu. Na skúšku si doneste:<
> • čistý papier formátu A4 asi 10 listov, s Vašim menom a priezviskom na každom liste,<
> • funkčné pero (nie červené),<
> • preukaz totožnosti, najlepšie preukaz študenta FEI.<
> '''Nie sú dovolené žiadne ďalšie pomôcky (napr. mobil, kalkulačka, ťahák so vzorcami a pod.). Nedodržanie pokynov k vypracovaniu skúšky, opisovanie alebo komunikácia s iným študentom má za následok hodnotenie FX.''' Obsah skúšky:<
> Štyri alebo päť príkladov na riešenie. Každý príklad bude za 10 - 20 bodov.<
> Príklady môžu obsahovať časti a, b,... <
> Budú <
> • jeden až dva príklady z časti Lineárna algebra (t.j. komplexné čísla, eliminačné metódy riešenia sústav lineárnych rovníc, matice a operácie s maticami, lineárna závislosť/nezávislosť vektorov, inverzná matica, determinanty, Cramerovo pravidlo),<
> • jeden až dva príklady z Diferenciálneho počtu (reálna funkcia reálnej premennej, definičný obor, obor funkčných hodnôt, vlastnosti, limity a spojitosť funkcií, derivácie a dotyčnice, diferencovateľnosť, monotónnosť a lokálne extrémy, konvexnosť, konkávnosť, inflexné body, asymptoty funkcií),<
> • jeden až dva príklady z časti Nekonečné rady (výpočet súčtu radu, kritériá konvergencie).<
> Celkový počet bodov za úlohy na skúške je spolu 60 bodov. Čas na riešenie úloh bude stanovený podľa ich obtiažnosti.<
> ##Riešenie prvých dvoch úloh bude treba odovzdať cca po 1 hodine, t.j. asi v polovici skúšky. ??? toto neviem, či chceme ???<
> Celkový odhad trvania skúšky je cca 2 hodiny.<
> Hodnotenie zo skúšky vložíme do AIS po opravení a obodovaní všetkých riešení.<
> Bodové hodnotenie študenta je súčtom bodov zo semestra a bodov zo záverečnej skúšky. Známka je odvodená od počtu získaných bodov.<
> Stupnica známok všeobecne platná na FEI STU je nasledovná: 92 bodov a viac je známka A, <83-92) B, <74-83) C, <65-74) D, <56-65) E a menej ako 56 je FX.<
> ##čo je nevyhovujúce a znamená nutnosť skúšku opakovať. Podľa reglementu absolvovania predmetov na FEI STU uverejnenom v študijnom programe FEI STU <
> ##má každý študent nárok na najviac jeden opravný termín skúšky. Všetky ďalšie informácie k absolvovaniu predmetu a podmienkam hodnotenia nájdete nižšie na tejto stránke v časti: '''Podmienky hodnotenia a účasti na skúške z Matematiky 1''' == Písomky == ##<> ##Hodnotenie '''druhej semestrálnej písomky''' je zapísané v AIS. Zúčastnilo sa jej 177 poslucháčov, priemerný výsledok je '''4,88'''. ##<> ##<> ##'''Druhá semestrálna písomka''' prebehne prezenčne v pondelok '''24.11.2025''' od '''12:00''' v miestnostiach AB300, BC300, CD300 a DE300. ## ##Okruhy tém v úlohách z písomky: reálna funkcia reálnej premennej, definičný obor, obor funkčných hodnôt, vlastnosti, limity a spojitosť funkcií, derivácie a dotyčnice, diferencovateľnosť, monotónnosť a lokálne extrémy, konvexnosť, konkávnosť, inflexné body, asymptoty funkcií. ## ##Písomka sa vypracuje rukou. Študenti si prinesú '''funkčné pero (nie červené) a tri prázdne hárky rozmeru A4 s vlastným menom a podpisom uvedenými vpravo hore na každom hárku'''. '''Nie sú dovolené žiadne ďalšie pomôcky'''. ## ##Opisovanie má za následok hodnotenie 0 bodov. ## ##Rozdelenie študentov do miestností nájdete tu. ## ##[[attachment:Rozdelenie do miestnosti_test2.pdf]] ##<> ##<> ##Hodnotenie '''prvej semestrálnej písomky''' je zapísané v AIS. Zúčastnilo sa jej 198 poslucháčov, priemerný výsledok je '''9,11'''. ##<> ##<> ##Dňa '''11.decembra 2025''' sa bude o '''10oo''' konať '''NÁHRADNÁ PÍSOMKA''' za prvú aj druhú zápočtovú písomku. Nárok zúčastniť sa náhradnej písomky má každý študent, ktorý nepísal niektorú z priebežných písomiek a riadne sa ospravedlnil (ospravedlnenka vložená do AIS). ##<> ##<> ##Ak ste počas semestra semestra získali (po zaokrúhlení Vašich bodov na celé číslo nahor) '''ASPOŇ 10 BODOV''', môžete si prísť Vaše skóre vylepšiť na OPRAVNEJ PÍSOMKE, ktorá sa bude konať rovnako '''vo štvrtok 11.decembra 2025 o 10oo'''.<
> ##Svoj záujem zúčastniť sa tejto možnosti môžete prejaviť IBA po prednáške dňa 4.12 a 8.12., keď sa budete môcť na takúto písomku '''osobne záväzne písomne prihlásiť'''.<
> ##Pri prihlasovaní máte možnosť si zvoliť práve jednu písomku, ktorú si prídete opraviť. Ak sa prihlásite na opravnú písomku, platí strikne výsledok, ktorý na nej dosiahnete ('''pôvodný výsledok sa anuluje''').<
> ##'''Prihlasovanie je uzavreté'''. Zoznam účastníkov nájdete nižšie. ##<> ##<> ##Rozsah učiva na prvú/druhú písomku ostáva nezmenený. ## a je uvedený na stránke predmetu. ##'''Prvá semestrálna písomka''' ## prebehne prezenčne v pondelok '''20.10.2025''' od '''12:00''' v miestnostiach AB300, BC300, CD300 a DE300. ##Okruhy tém v úlohách z písomky: komplexné čísla, eliminačné metódy riešenia sústav lineárnych rovníc, matice a operácie s maticami, lineárna závislosť/nezávislosť vektorov, inverzná matica, determinanty, Cramerovo pravidlo. ##'''Druhá semestrálna písomka''' ## prebehne prezenčne v pondelok '''24.11.2025''' od '''12:00''' v miestnostiach AB300, BC300, CD300 a DE300. ## ##Okruhy tém v úlohách z písomky: reálna funkcia reálnej premennej, definičný obor, obor funkčných hodnôt, vlastnosti, limity a spojitosť funkcií, derivácie a dotyčnice, diferencovateľnosť, monotónnosť a lokálne extrémy, konvexnosť, konkávnosť, inflexné body, asymptoty funkcií. ##Písomka sa vypracuje rukou. Študenti si prinesú '''funkčné pero (nie červené) a tri prázdne hárky rozmeru A4 s vlastným menom a podpisom uvedenými vpravo hore na každom hárku'''. '''Nie sú dovolené žiadne ďalšie pomôcky'''. ##Opisovanie má za následok hodnotenie 0 bodov. ## Rozdelenie študentov do miestností nájdete tu. ## [[attachment:Rozdelenie do miestnosti_test1.pdf]] ##<> ##<> ##'''Rozdelenie študentov do miestností''' na prvú aj druhú náhradnú i opravnú písomku nájdete tu. ##[[attachment:Rozdelenie do miestnosti_nahr.pdf]] ##Ak by ste v rozpise našli chybu, urýchlene kontaktujte prednášajúceho na adrese michal.zakopcan@stuba.sk. <> == Rozvrh hodín == Prednášky a cvičenia budú prebiehať v časoch a v miestnostiach určených [[http://aladin.elf.stuba.sk/rozvrh/ | celofakultným rozvrhom]] ##<> ##'''Vo štvrtok 27.11.2025 o 13:00, o 15:00 aj o 17:00''' prebehnú '''cvičenia z MAT1E''' spoločne pre obe skupiny '''v miestnosti DE35'''. ##<> ##<> ##'''V stredu 10.12.2025''' sa podľa [[https://www.fei.stuba.sk/sk/studium/informacie-o-studiu/harmonogram-akademickeho-roka.html?page_id=3692 | harmonogramu akademického roka 2025/26]] učí ako vo '''ŠTVRTOK'''. ## ##Náhrada pondelňajšej výučby je stanovená na utorok 18.11.2025. ##<> ##||<-6>''' ROZVRH'''|| ##||<:>||<:>Deň||<:>Identifikátor(Link)||<:> Od||<:> Do||<:>Krúžky|| ##||'''Prednáška'''||pondelok||<:> bez linku - viď. nižšie||13:00||14:40||<:>Všetky|| ##||'''Prednáška'''||štvrtok||<:> bez linku - viď. nižšie||13:00||14:40||<:>Všetky|| ##||Cvičenie||streda||<:> meet.google.com/uug-iexm-aem ||13:00||14:40||<:>ET2,ENE2,JFI1 || ##||Cvičenie||streda||<:> meet.google.com/pdq-uytg-wtu ||15:00||16:40||<:>AM1,AM2 || ##||Cvičenie||štvrtok||<:> meet.google.com/ebb-pvvd-uqj ||09:00||10:40||<:>ET1,ENE1 || ##||Cvičenie||štvrtok||<:> b 101||10:00||11:40||<:>ET1,ENE3 || ##||Cvičenie||štvrtok||<:> b 101||15:00||16:40||<:>ET2, || [[https://www.fei.stuba.sk/sk/studenti/studium/student-uci-studenta.html?page_id=6813| Informácie o doučovaní v projekte ŠTUDENT UČÍ ŠTUDENTA]] ## <> V stredu 22.10.2025 doučovanie nebude.<> ##<> ##== Oznam o skúške - opravný termín == ##Oznam o opravnom termíne skúšky je na stránke paralelky B. [[Matematika1/ParalelkaB|Kliknite sem.]] ##<> ##== Prednášky z minulého školského roku - videá == ##V minulom školskom roku bola dištančná výuka a prednášky boli zaznamenané formou videí. Tieto videá sú prístupné tu. Pritom ich treba chápať len ako pomocný materiál a '''odporúčam sledovať ##živé prednášky (prednášané prezenčnou formou)'''. Tie sa môžu od uvádzaných videí v niečom aj líšiť, môžu byť modifikované. ##'''Jednotlivé prednášky sú prístupné tu''': ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/01-prednaska.mp4|1. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/02-prednaska.mp4|2. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/03-prednaska.mp4|3. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/04-prednaska.mp4|4. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/05-prednaska.mp4|5. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/06-prednaska.mp4|6. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/07-prednaska.mp4|7. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/08-prednaska.mp4|8. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/09-prednaska.mp4|9. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/10-prednaska.mp4|10. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/11-prednaska.mp4|11. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/12-prednaska.mp4|12. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/13-prednaska.mp4|13. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/14-prednaska.mp4|14. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/15-prednaska.mp4|15. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/16-prednaska.mp4|16. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/17-prednaska.mp4|17. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/18-prednaska.mp4|18. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/19-prednaska.mp4|19. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/20-prednaska.mp4|20. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/21-prednaska.mp4|21. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/22-prednaska.mp4|22. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/23-prednaska.mp4|23. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/24-prednaska.mp4|24. prednáška]] ##'''Mimoriadna prednáška''' (exponenciálna a logaritmická funkcia, cyklometrické funkcie) [[https://video.penguin.sk/prednasky/exponencialne+logaritmicke+cyklometricke-funkcie.mp4|mimoriadna ##prednáška]] == Stručná osnova predmetu == * Reálne a komplexné čísla. Základné tvary a operácie s nimi. * Matice. Eliminačné metódy riešenia sústav lineárnych rovníc. * Determinanty. Súčet a súčin matíc. Inverzná matica. Cramerovo pravidlo. * Pojem reálnej funkcie reálnej premennej. Vlastnosti funkcie, parita, ohraničenosť, maximum, minimum, supremum, infimum, inverzná funkcia. * Elementárne reálne funkcie, mocninová, exponenciálna, logaritmická, trigonometrické a cyklometrické funkcie. * Limita funkcie. Jednostranné limity. Konečné limity. Limity v nevlastných bodoch. Nevlastné limity. * Spojitosť funkcie v bode a na množine. Vlastnosti spojitých funkcií na uzavretom intervale. * Pojem derivácie. Výpočet derivácie funkcie reálnej premennej. Geometrický význam derivácie, prvý diferenciál. * Monotónnosť a lokálne extrémy. Vlastnosti diferencovateľnej funkcie na uzavretom intervale. * Derivácie vyšších rádov. Konvexnosť a konkávnosť. Extrémy a 2.derivácia. L‘Hospitalovo pravidlo. * Postupnosť ako funkcia na množine prirodzených čísel. Limita postupnosti. Vlastnosti. * Nekonečné rady. Pojem konvergencie. Geometrický rad. Kritériá konvergencie radov s nezápornými členmi. * Mocninové rady. Taylorova veta a Taylorov rad. == Odporúčaná literatúra == 1. Marko, Ľ: Matematika 1, skriptum FEI STU, Bratislava 2017 ([[attachment:Marko.pdf|Stiahnite si]]) 1. SATKO, L.; ŠULKA, R. Matematická analýza 1. Bratislava: SVŠT v Bratislave, 1988. 217 s. 1. ŠULKA, R.; MORAVSKÝ, L.; SATKO, L. Matematická analýza 1. Bratislava: Alfa, 1986. 389 s. 1. Glyn, J.: Modern engineering mathematics, Addison Wesley, 2008 1. Sabolová, M.; Satko, L.: Matematická Analýza I, Edičné stredisko STU, 2007 ([[attachment:Stiahnite_si.pdf]]). 1. Kačníková, T.; Sladká, S.: Matematická analýza 1 (Zbierka príkladov), skriptá EF STU, Bratislava 1994 1. Eliaš, J.; Horváth, J.; Kajan, J.: Zbierka úloh z vyššej matematiky, 1. diel, 2.diel; Alfa Bratislava 1966 == Podmienky hodnotenia a účasti na skúške z Matematiky 1 == * Cvičenie je povinné, ospravedlnenie zo závažných dôvodov je možné dopredu, alebo najneskôr do piatich pracovných dní. Treba ho doložiť patričným dokladom. * Celkový počet bodov na skúške z Matematiky 1 je 100. Počas semestra môže študent získať 40 bodov, na skúške môže získať 60 bodov. * Body počas semestra môže študent získať na semestrálnych písomkách. Konanie písomky bude oznámené vopred. Predbežne plánujeme dve písomky počas semestra, každá bude obsahovať príklady za cca 20 bodov. * Neúčasť na semestrálnej písomke je možná iba zo závažných dôvodov. Neúčasť je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich pracovných dní a doložiť patričným dokladom. * Skúšky sa môže zúčastniť študent, ktorý nemá neospravedlnenú neúčasť na cvičeniach a počas semestra získal aspoň 20 bodov. Študenti, ktorým sa táto podmienka nepodarí splniť, budú hodnotení FX. * Záverečná skúška sa bude konať v termíne stanovenom v rozvrhu skúšok. Skúška je písomná, trvá 120 minút. * Neúčasť na skúške je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich pracovných dní a doložiť patričným dokladom. Študent musí navyše informovať skúšajúcich o dôvode neúčasti najneskôr do 5 dní od termínu skúšky. * Podrobné informácie o obsahu skúšky, počte príkladov a ich typoch sa dozviete pred koncom semestra a začiatkom skúšobného obdobia. * Výsledný bodový zisk študenta je sčítaním bodov zo semestrálnych písomiek a skúšky. Výsledná známka pri splnení uvedených podmienok zodpovedá stupnici uverejnenej v študijnom programe FEI. * V prípade známky FX na riadnom termíne skúšky je možnosť absolvovať jeden opravný termín skúšky. Body zo semestra sa rátajú do opravného termínu nezmenené. == Teória == ##Na opakovanie (doplnenie) potrebnej '''stredoškolskej matematiky''' môžete v študovni/knižnici FEI využiť skriptá: ##Marko a kol. Príprava na univerzitné štúdium, Matematika 1,2,3, STU 1998, 2002 K '''teórii''' prednášanej počas semestra poslúžia nasledovné elektronické texty: [[attachment:M1Marko_prednasky.pdf]] (2017) [[attachment:Prednaska_LA.pdf]] (2018) ##[[attachment:Prednaska_polynomy_rac_funkcie.pdf]] (2.10.2018) [[attachment:Linearna_algebra.pdf]] [[attachment:Diferencialny_pocet.pdf]] [[attachment:Postupnosti_a_rady.pdf]] ##Nasledujúce súbory na stiahnutie sú učebnou pomôckou pre poslucháčov, ale '''nie sú povolenou pomôckou na skúškovej písomke.''' ##[[attachment:Tabulka_hodnot_goniometrickych_funkcii.pdf]] ##[[attachment:Grafy_elementarnych_funkcii.pdf]] ##[[attachment:derivácie-vzorce.pdf]] ##Na teóriu prednášanú v týždňoch 1-4 (algebra) odporúčame súbor Prednaska_LA.pdf, z matematickej analýzy, napr. skriptá: ##Sabolová, M.; Satko, L.: Matematická Analýza I, Edičné stredisko STU, 2007, Elektronický text dostupný tu ##http://matika.elf.stuba.sk/KMAT/Matematika1/ParalelkaA?action=AttachFile&do=get&target=Pred_M1_1.pdf == Príklady == Tu nájdete príklady, ktoré odporúčame vyriešiť v jednotlivých týždňoch semestra. [[attachment:Priklady1.pdf]] [[attachment:Priklady2.pdf]] Ide o odporúčanie, nie povinnosť. Navyše súbory obsahujú aj také príklady, ktorých zadanie či postup riešenia, vychádzajúci z teoretických odvodení, nie je súčasťou učiva preberaného v rámci prednášok z predmetu Matematika 1. Bližšie informácie sa dajú získať na prednáškach. Napriek tomu pri ostatných úlohách ide o dôrazné odporúčanie. ##[[attachment:ComplexNumbers.pdf]] (zamerajte sa na úlohy 1-7) Tu sa nachádzajú niektoré '''riešené príklady''': [[attachment:Riesene_priklady1-4.pdf]] [[attachment:Riesene_priklady5-6.pdf]] [[attachment:Riesene_priklady7-8.pdf]] [[attachment:Riesene_priklady9-10.pdf]] [[attachment:Riesene_priklady11-12.pdf]] Aj v týchto súboroch sa nájde zopár príkladov, ktorých zadanie prekračuje rámec učiva preberaného na tomto predmete. Podrobnejšie informácie možno nadobudnúť na prednáškach. <> Upozornenia na chyby v príkladoch: V súbore Priklady2.pdf je na strane 2 chyba vo výsledku úlohy 1i) v časti 4 DERIVÁCIE FUNKCIÍ. Vo výsledku má byť rozdiel uvedených výrazov, nie ich súčet. V súbore Priklady2.pdf je na strane 2 chyba vo výsledku úlohy 1. v časti 3 SPOJITOSŤ FUNKCIÍ. Vo výsledku má byť uvedené, že funkcia je spojitá v každom reálnom x okrem bodu 1. <> == Pre zaujímavosť == * [[https://www.youtube.com/watch?v=S0BXv90MlhA| Balada o vete Rolleovej]] * [[https://youtube.com/shorts/KMCFjhQzAeg?si=K229sT4ScUSzBezp| Guillaume de l'Hôpital a "jeho" pravidlo]] ##== Semestrálne písomky == ##Počas semestra sa budú písať 2 semestrálne písomky. Presný termín a obsah jednotlivých písomiek bude oznámený dopredu na prednáške a na tejto stránke. ##=== Domáce úlohy === ##Tu nájdete príklady, ktoré odporúčam vyriešiť v jednotlivých týždňoch semestra. ##[[attachment:DU.pdf]] (M. Zajac, 20.9.2019) ##[[attachment:DU1.pdf]], [[attachment:DU2.pdf]], [[attachment:DU3.pdf]], ##[[attachment:DU4.pdf]], [[attachment:DU5.pdf]], [[attachment:DU6.pdf]], ##[[attachment:DU7.pdf]], [[attachment:DU8.pdf]], [[attachment:DU9-10.pdf]] [[attachment:DU11-12.pdf]] ##[[attachment:DU10.pdf]] ##Pozn.: '''Nejde o domáce úlohy zadávané na cvičeniach.''' ##=== Cvičenia ZS 2021/2022 === ##[[attachment:Cvičenie1.pdf]] ##[[attachment:RieseniaDUzCvicenia1.pdf]] ##[[attachment:Cvičenie2.pdf]] ##[[attachment:RiesenaDUzCvicenia2.pdf]] ##[[attachment:Cvičenie3.pdf]] ##[[attachment:RieseniaDUzCvicenia3.pdf]] ##[[attachment:Cvičenie4.pdf]] ##[[attachment:RiesenaDUzCvicenia4.pdf]] ##[[attachment:Cvičenie5.pdf]] ##[[attachment:RieseneDUzCvicenia5.pdf]] ##[[attachment:Cvičenia6a7.pdf]] ##[[attachment:RieseneDUzCvicenia6.pdf]] ##[[attachment:Cvicenie7.pdf]] ##[[attachment:RieseneDUzCvicenia7.pdf]] ##[[attachment:Cvičenie8.pdf]] ##[[attachment:RiesenaDUzCvicenia8.pdf]] ##[[attachment:Cvičenie9.pdf]] ##[[attachment:Cvicenie10.pdf]] ##[[attachment:Cvičenie10.pdf]] ##[[attachment:RiesenaDUzCvicenia10.pdf]] ##[[attachment:Cvičenie11.pdf]] ##[[attachment:RiesenaDUzCvicenia11.pdf]] ##[[attachment:Cvičenie12.pdf]] ##[[attachment:RieseneDUzCvicenia12.pdf]] ##=== Domáce úlohy ZS 2021/2022 === ##[[attachment:DU_Cvičenie1.pdf]] ##[[attachment:DU_Cvičenie1_riešenia.pdf]] ##[[attachment:DU_Cvičenie2.pdf]] ##[[attachment:DU_Cvičenie2_riešenia.pdf]] ##[[attachment:DU_Cvičenie3.pdf]] ##[[attachment:DU_Cvičenie3_riešenie.pdf]] ##[[attachment:DU_Cvičenie4.pdf]] ##[[attachment:DU_Cvičenie4_riešenie.pdf]] ##[[attachment:DU_Cvičenie6.pdf]] ##[[attachment:DU_Cvičenie6_riešenia.pdf]] ##[[attachment:DU_Cvičenie7.pdf]] ##[[attachment:DU_Cvičenie7_riešenia.pdf]] ##[[attachment:DU_Cvičenie8.pdf]] ##[[attachment:DU_Cvičenie8_riešenie.pdf]] ##[[attachment:DU_Cvičenie9.pdf]] ##[[attachment:DU_Cvičenie9_riešenie.pdf]] ##[[attachment:DU_Cvičenie10.pdf]] ##[[attachment:DU_Cvičenie10_riešenia.pdf]]