Matematika 1
Zimný semester - 2025/2026
Elektroenergetika, Elektrotechnika, Inteligentné technológie a automobilová mechatronika, Jadrové a fyzikálne inžinierstvo
Vyučujúci
* RNDr. Karla Čipková, PhD., (prednášajúci, cvičiaci) 
kontakt
* Mgr. Michal Zákopčan, PhD., (prednášajúci, cvičiaci) kontakt
* Mgr. Miriam Janíková, PhD., (cvičiaci) kontakt
Písomky
|
Hodnotenie druhej semestrálnej písomky je zapísané v AIS. Zúčastnilo sa jej 177 poslucháčov, priemerný výsledok je 4,88. |
|
|
Hodnotenie prvej semestrálnej písomky je zapísané v AIS. Zúčastnilo sa jej 198 poslucháčov, priemerný výsledok je 9,11. |
|
|
Dňa 11.decembra 2025 sa bude o 10oo konať NÁHRADNÁ PÍSOMKA za prvú aj druhú zápočtovú písomku. Nárok zúčastniť sa náhradnej písomky má každý študent, ktorý nepísal niektorú z priebežných písomiek a riadne sa ospravedlnil (ospravedlnenka vložená do AIS). |
|
|
Ak ste počas semestra semestra získali (po zaokrúhlení Vašich bodov na celé číslo nahor) ASPOŇ 10 BODOV, môžete si prísť Vaše skóre vylepšiť na OPRAVNEJ PÍSOMKE, ktorá sa bude konať rovnako vo štvrtok 11.decembra 2025 o 10oo. Svoj záujem zúčastniť sa tejto možnosti môžete prejaviť IBA po prednáške dňa 4.12 a 8.12., keď sa budete môcť na takúto písomku osobne záväzne písomne prihlásiť. Pri prihlasovaní máte možnosť si zvoliť práve jednu písomku, ktorú si prídete opraviť. Ak sa prihlásite na opravnú písomku, platí strikne výsledok, ktorý na nej dosiahnete (pôvodný výsledok sa anuluje). |
|
|
Rozsah učiva na prvú/druhú písomku ostáva nezmenený. Prvá semestrálna písomka Okruhy tém v úlohách z písomky: komplexné čísla, eliminačné metódy riešenia sústav lineárnych rovníc, matice a operácie s maticami, lineárna závislosť/nezávislosť vektorov, inverzná matica, determinanty, Cramerovo pravidlo. Druhá semestrálna písomka Okruhy tém v úlohách z písomky: reálna funkcia reálnej premennej, definičný obor, obor funkčných hodnôt, vlastnosti, limity a spojitosť funkcií, derivácie a dotyčnice, diferencovateľnosť, monotónnosť a lokálne extrémy, konvexnosť, konkávnosť, inflexné body, asymptoty funkcií.
|
Rozvrh hodín
Prednášky a cvičenia budú prebiehať v časoch a v miestnostiach určených celofakultným rozvrhom
Informácie o doučovaní v projekte ŠTUDENT UČÍ ŠTUDENTA
Stručná osnova predmetu
- Reálne a komplexné čísla. Základné tvary a operácie s nimi.
- Matice. Eliminačné metódy riešenia sústav lineárnych rovníc.
- Determinanty. Súčet a súčin matíc. Inverzná matica. Cramerovo pravidlo.
- Pojem reálnej funkcie reálnej premennej. Vlastnosti funkcie, parita, ohraničenosť, maximum, minimum, supremum, infimum, inverzná funkcia.
- Elementárne reálne funkcie, mocninová, exponenciálna, logaritmická, trigonometrické a cyklometrické funkcie.
- Limita funkcie. Jednostranné limity. Konečné limity. Limity v nevlastných bodoch. Nevlastné limity.
- Spojitosť funkcie v bode a na množine. Vlastnosti spojitých funkcií na uzavretom intervale.
- Pojem derivácie. Výpočet derivácie funkcie reálnej premennej. Geometrický význam derivácie, prvý diferenciál.
- Monotónnosť a lokálne extrémy. Vlastnosti diferencovateľnej funkcie na uzavretom intervale.
- Derivácie vyšších rádov. Konvexnosť a konkávnosť. Extrémy a 2.derivácia. L‘Hospitalovo pravidlo.
- Postupnosť ako funkcia na množine prirodzených čísel. Limita postupnosti. Vlastnosti.
- Nekonečné rady. Pojem konvergencie. Geometrický rad. Kritériá konvergencie radov s nezápornými členmi.
- Mocninové rady. Taylorova veta a Taylorov rad.
Odporúčaná literatúra
Marko, Ľ: Matematika 1, skriptum FEI STU, Bratislava 2017 (Stiahnite si)
- SATKO, L.; ŠULKA, R. Matematická analýza 1. Bratislava: SVŠT v Bratislave, 1988. 217 s.
- ŠULKA, R.; MORAVSKÝ, L.; SATKO, L. Matematická analýza 1. Bratislava: Alfa, 1986. 389 s.
- Glyn, J.: Modern engineering mathematics, Addison Wesley, 2008
Sabolová, M.; Satko, L.: Matematická Analýza I, Edičné stredisko STU, 2007 (Stiahnite_si.pdf).
- Kačníková, T.; Sladká, S.: Matematická analýza 1 (Zbierka príkladov), skriptá EF STU, Bratislava 1994
- Eliaš, J.; Horváth, J.; Kajan, J.: Zbierka úloh z vyššej matematiky, 1. diel, 2.diel; Alfa Bratislava 1966
Podmienky hodnotenia a účasti na skúške z Matematiky 1
- Cvičenie je povinné, ospravedlnenie zo závažných dôvodov je možné dopredu, alebo najneskôr do piatich pracovných dní. Treba ho doložiť patričným dokladom.
- Celkový počet bodov na skúške z Matematiky 1 je 100. Počas semestra môže študent získať 40 bodov, na skúške môže získať 60 bodov.
- Body počas semestra môže študent získať na semestrálnych písomkách. Konanie písomky bude oznámené vopred. Predbežne plánujeme dve písomky počas semestra, každá bude obsahovať príklady za cca 20 bodov.
- Neúčasť na semestrálnej písomke je možná iba zo závažných dôvodov. Neúčasť je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich pracovných dní a doložiť patričným dokladom.
- Skúšky sa môže zúčastniť študent, ktorý nemá neospravedlnenú neúčasť na cvičeniach a počas semestra získal aspoň 20 bodov. Študenti, ktorým sa táto podmienka nepodarí splniť, budú hodnotení FX.
- Záverečná skúška sa bude konať v termíne stanovenom v rozvrhu skúšok. Skúška je písomná, trvá 120 minút. Neúčasť na skúške je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich pracovných dní a doložiť patričným dokladom.
- Podrobné informácie o obsahu skúšky, počte príkladov a ich typoch sa dozviete pred koncom semestra a začiatkom skúšobného obdobia.
- Výsledný bodový zisk študenta je sčítaním bodov zo semestrálnych písomiek a skúšky. Výsledná známka pri splnení uvedených podmienok zodpovedá stupnici uverejnenej v študijnom programe FEI.
- V prípade známky FX na riadnom termíne skúšky je možnosť absolvovať jeden opravný termín skúšky. Body zo semestra sa rátajú do opravného termínu nezmenené.
Teória
K teórii prednášanej počas semestra poslúžia nasledovné elektronické texty:
M1Marko_prednasky.pdf (2017)
Prednaska_LA.pdf (2018)
Príklady
Tu nájdete príklady, ktoré odporúčame vyriešiť v jednotlivých týždňoch semestra.
Ide o odporúčanie, nie povinnosť. Navyše súbory obsahujú aj také príklady, ktorých zadanie či postup riešenia, vychádzajúci z teoretických odvodení, nie je súčasťou učiva preberaného v rámci prednášok z predmetu Matematika 1. Bližšie informácie sa dajú získať na prednáškach.
Napriek tomu pri ostatných úlohách ide o dôrazné odporúčanie.
Tu sa nachádzajú niektoré riešené príklady:
Aj v týchto súboroch sa nájde zopár príkladov, ktorých zadanie prekračuje rámec učiva preberaného na tomto predmete. Podrobnejšie informácie možno nadobudnúť na prednáškach.
|
|
Upozornenia na chyby v príkladoch: V súbore Priklady2.pdf je na strane 2 chyba vo výsledku úlohy 1i) v časti 4 DERIVÁCIE FUNKCIÍ. Vo výsledku má byť rozdiel uvedených výrazov, nie ich súčet. V súbore Priklady2.pdf je na strane 2 chyba vo výsledku úlohy 1. v časti 3 SPOJITOSŤ FUNKCIÍ. Vo výsledku má byť uvedené, že funkcia je spojitá v každom reálnom x okrem bodu 1. |